上世纪80年代初，经济犯罪、刑事犯罪、高干子弟犯罪层出不穷，由于高干子弟的特殊身份，案件每次查完之后都不了了之，这就是所谓的“只打苍蝇不打老虎”现象。针对此，1986年1月17日，邓小平在中央政治局常委会上这样说：“现在要从抓大案、要案入手，特别是那些有高级干部及其子女插手的大案要案。”即采取“先打老虎，缓拍苍蝇”的方式。

    1983年：朱德最小的孙子被判死刑  1983年8月，邓小平亲自提出开展《关于严厉打击刑事犯罪活动的决定》（“严打”），这是党中央直接领导下的又一次大的行动。“严打”期间，朱老总最小的孙子朱国华因触犯法律，在邓小平的指挥下在天津被处以极刑。当时，邓小平找康克清谈话做她的思想工作。康克清得知当时就晕了过去。但她还是在判决书上签了字，表示“王子犯法，与庶民同罪”。

    1986年：首次枪决高干子弟  1986年2月19日下午，因犯强奸罪、流氓罪，陈小蒙、胡晓阳、葛志文被执行死刑，他们的同案犯陈冰郎、陈丹广、康也非分别被判处20年、5年、3年不等有期徒刑，其中陈冰郎系陈小蒙的弟弟，后来在狱中自尽身亡。经查，1981年至1984年间，这6人经常纠合在一起，以跳舞、帮助调动工作等名义，诱骗、轮奸多名妇女。

上海市中级人民法院此前对这6人选择了公开审判，之所以高调宣判这个案件，是因为这不是一个普通的流氓团伙，他们6人“都是干部子弟，有的还是高级干部的子弟”。6人中，陈小蒙、陈冰郎兄弟系原中共上海市委思想工作小组副组长陈其五之公子。陈其五曾是北京“一二•九”运动学生领袖，“华北之大，已经放不下一张安静的书桌”这一脍炙人口的名句正是出自他口。新中国解放后，陈其五官至上海市委宣传部常务副部长。

　　另一个被处极刑的同案犯胡晓阳则是时任上海市委第二书记胡立教的儿子，胡当时是上海市的第三号人物，可谓是位高权重。

    “中国国内宣布对高级干部子弟判处死刑，这还是第一次。”外电亦纷纷发文，称对共产党刮目相看。邓小平则表示：“判得好！”